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Des collèges ZEP confrontés à une offre scolaire plurielle et à une régulation administrative aléatoire

Annexe électronique : Indicateurs sociaux et scolaires retenus pour les analyses en composantes principales (ACP) et les graphiques

Lydie Heurdier

Texte intégral

1Les objectifs d’une analyse en composantes principales (ACP) sont de deux ordres : décrire les liaisons entre les variables, décrire les ressemblances et les différences entre les individus.

2Dans cette recherche, les individus sont les collèges, et les variables numériques retenues sont les indicateurs sociaux et scolaires, donc des données quantitatives. Les composantes principales (CP) sont hiérarchisées, la CP1 donnant le maximum d’information, c’est elle qui est retenue et figure dans le corps du texte ; les CP sont statistiquement indépendantes entre elles et non corrélées.

3Dans une ACP, il est possible de représenter les individus sur des plans et c’est l’analyse des nuages de points qui permettra de trouver les ressemblances : deux individus proches sur le graphe se ressemblent, leur dissemblance est mesurée par une distance. Cependant, chaque plan ne représente qu’une partie de l’information totale de départ. Chaque individu se caractérise par l’importance qu’il occupe dans l’échantillon et par sa distance au centre de gravité. L’ACP permet aussi de faire un bilan des liaisons entre variables (qui sont des vecteurs et non des points), de voir celles qui sont corrélées positivement entre elles (situées alors du même côté) comme celles qui sont corrélées négativement. La qualité de leur représentation dépend de leur distance au cercle des corrélations, cercle de rayon 1 sur le plan factoriel.

4Variables scolaires puis sociales retenues dans l’une ou l’autre des ACP :

  • EVM6e : taux de réussite à l’évaluation de mathématiques à l’entrée en sixième

  • EVF6e : taux de réussite à l’évaluation de français à l’entrée en sixième

  • heur6e : pourcentage d’élèves au moins à l’heure à l’entrée en sixième

  • ret2ans6e : pourcentage d’élèves en retard de deux ans et plus à l’entrée en 6e

  • 2GT : taux d’orientation en seconde générale et technologique

  • 2Pro : taux d’orientation en seconde professionnelle.

  • brevet : pourcentage d’élèves reçus au brevet des collèges en juin de l’année scolaire

  • Tfav : pourcentage d’élèves de catégories très favorisées

  • fav : pourcentage d’élèves de catégories favorisées

  • moy : pourcentage d’élèves de catégories moyennes

  • défav : pourcentage d’élèves de catégories défavorisées

  • ssempl : pourcentage d’élèves de familles sans emploi

  • boursier : pourcentage d’élèves boursiers dans l’établissement

5Les données de départ des graphiques inclus dans le texte sont rappelées ici dans cinq tableaux statistiques. Selon les territoires et les périodes, certains indicateurs étaient disponibles, d’autres non.

Tableau 1 : Données pour le graphique de la figure 1, ACP des collèges publics de Gardais, comparaison entre 1997-1998 et 2000-2001 (%) - en ZEP

heur6e

EVM6e

EVF6e

brevet

2GT

2Pro

Tfav

fav

moy

défav

ssempl

Corneille97

51.3

58.1

60.3

70.2

54

30

12.1

14.8

38.5

34.6

12.3

Corneille00

68.9

64.6

72.2

65.1

63

19

15.2

13.2

40

31.6

11.5

Sévigné97

68.6

64.9

69.3

82.5

74

19

27.4

14.2

25.3

33.1

7.9

Sévigné00

74.8

73.5

74.9

85.3

64

10

27.2

16.5

23.3

33.4

7.3

Racine97

70.5

65.6

69.1

80.7

70

21

30.4

17.8

28.8

23.1

5.9

Racine00

73.2

71.8

75.1

75.8

72

15

32.6

17.4

28.7

21.3

3.8

Molière97

57.1

56.5

59

63.8

58

37

4.2

5.6

27.2

63

18.6

Molière00

55.4

61.1

63.5

63.2

48

32

5

5.7

25.2

64

15.8

Lecture : En 1997-1998, le taux de réussite à l’évaluation en français des élèves de 6e du collège Corneille est de 60.3 %

Note : Dans ce tableau et les suivant, les collèges classés en ZEP sont indiqués en italiques.

6Les trois variables supplémentaires (EVM6e, heur6e et brevet), en italique dans le tableau, se superposent aux variables EVF6e, 2GT et Tfav et ne sont pas représentées sur le graphe. Elles fournissent néanmoins des indications intéressantes pour illustrer les disparités entre collèges.

Tableau 2 : Données pour le graphique de la figure 2, taux de boursiers dans les collèges des communes limitrophes de Trizay – Neuville entre 1998 et 2002 (en %) – en ZEP

commune

collège

1998-99

1999-2000

2000-01

2001-02

2002-03

Trizay

Nerval

61,7

62,6

63

60,7

57,2

Trizay

Dumas

62,9

64,7

61,7

62,6

59,8

La Bazoche

Hugo

8,9

9,1

9,4

7,7

8,7

Nogent

Sand

8,3

9,8

9,4

12,2

10,9

Nogent

Vigny

10,7

14,2

13,7

15,2

16

Neuville

Musset

42,8

42,7

41,2

35,5

38,1

Neuville

Balzac

42,9

42,4

42

39

42,1

Authon

Zola

8,1

9,3

7,8

8,7

Tableau 3 : Données pour le graphique de la figure 3, l’ACP des collèges ZEP d’Eure-et-Loir, comparaison entre 1990-1991, 1998-1999 et 2000-2001 (%)

Elèves au moins à l’heure à l’entrée en 6e

Orientation en 2de générale et technologique

Elèves reçus au brevet en juin de l’année scolaire

Elèves de PCS favorisées

Elèves de PCS moyennes

Elèves de PCS défavorisées

Elèves de nationalité étrangère

Comte90

68

51

55

7

30

64

7

Vallès90

64

61

84

16

41

44

0

Ferry90

57

53

64

9

17

73

36

Macé90

37

50

44

2

10

89

71

Renan90

54

46

54

3

23

74

23

Guizot90

54

56

70

9

26

66

32

Flaubert90

60

51

48

7

27

66

33

Comte98

70

44

52

12

28

59

2

Vallès98

78

55

67

17

37

45

0

Ferry98

56

42

57

5

17

78

20

Renan98

61

36

41

4

18

79

19

Macé98

50

29

39

3

6

92

50

Guizot98

64

56

51

7

25

68

20

Flaubert98

72

48

44

4

30

65

50

Comte00

74

45

64

12

29

59

3

Vallès00

63

42

61

21

33

46

0

Ferry00

52

42

54

6

14

80

12

Renan00

54

41

48

3

4

81

15

Macé00

52

28

42

5

14

93

41

Guizot00

72

48

66

7

28

65

16

Flaubert00

60

63

53

7

28

65

41

Lecture : 68 % des élèves entrant en 6e au collège Comte sont au moins à l’heure en 1990.

Tableau 4 : Données pour le graphique de la figure 4, ACP des collèges publics et privés de Gardais, 1999-2000 (%) – en ZEP

brevet

Tfav

fav

moy

défav

ssempl

boursier

ret2ans6e

heur6e

Corneille

79.8

14.1

16.7

40.2

29

8.6

27.1

7.5

67.9

Sévigné

78.2

26.5

15.3

26

32.3

6.6

17.9

3

69.9

Racine

82.1

31.2

18.2

29.2

21.4

4.9

16.3

0.7

82.6

Molière

55.4

5.2

6

27.1

61.7

15.5

43.7

9.8

56.9

Saint-Paul

95.8

27.2

18.4

34.7

19.6

1.6

11.2

1.6

81.9

Bossuet

83.6

17.8

11.4

37.5

33.3

9.2

30

14

54.8

Saint-Pierre

90

19.2

17.3

38.7

24.8

5

17.8

6.8

74.4

Tableau 5 : Données de départ pour le tableau 1, permettant le calcul des soldes entre les demandes d’entrées et de sorties des collèges de l’agglomération de Moutiers de 1999-2000 à 2002-2003 – en ZEP

demandes d'entrées

demandes de sorties

pour la rentrée

1999

2000

2001

2002

1999

2000

2001

2002

Guizot

5

4

5

3

15

21

19

21

Gambetta

11

16

9

13

5

4

7

7

Manet

83

91

81

63

2

3

3

0

Macé

2

3

3

1

41

43

32

24

Renan

3

0

0

2

42

37

27

28

Flaubert

15

11

9

6

31

41

28

29

Clémenceau

30

41

24

21

16

19

20

11

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Pour citer cet article

Référence électronique

Lydie Heurdier, « Annexe électronique : Indicateurs sociaux et scolaires retenus pour les analyses en composantes principales (ACP) et les graphiques  », Sociologie [En ligne], N° 2, vol. 8 |  2017, mis en ligne le 15 février 2017, consulté le 19 septembre 2017. URL : http://sociologie.revues.org/3131

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